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　　2014年国家公务员笔试辅导课程

　　1.已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，那么，这些自然数共有( b )

　　A.10 B.11 C.12 D.9

　　2.从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?( )。

　　A.323 B.324 C.325 D.326

　　3.某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟。如果同时打开6个入口，需多少分钟?(　　)

　　A. 8　　B. 10　　C. 12　　D. 15

　　4.一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于相对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18;小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少?(　　)

　　A. 4　　B. 5　　C. 6　　D. 7

　　5.我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是(　　)。

　　A.虎年　　B.龙年　　C.马年　　D.狗年

　　保定华图答案解析

　　1.B【解析】余10=>说明2008-10=1998都能被这些数整除。同时，1998 = 2×3×3×3×37，所以 ，取1个数有 37 ，2，3。--- 3个。，只取2个数乘积有 3×37，2×37， 3×3，2 ×3。--- 4个。，只取3个数乘积有 3×3×37，2×3×37，3×3×3，2×3×3 。--- 4个。只取4个数乘积有 3×3×3×37，2×3×3×37，2×3×3×3。 --- 3个。只取5个数乘积有 2×3×3×3×37 --- 1个。总共3+4+4+3+1=15，但根据余数小于除数的原理，余数为10，因此所有能除2008且余10的数，都应大于10=>2，3, 3×3， 2×3被排除。综上，总共有3+4+4+3+1-4=11个

　　2.B【解析】把一位数看成是前面有两个0的三位数，如：把1看成是001.把两位数看成是前面有一个0的三位数。如：把11看成011.那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”，除去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”.百位上，有0、1、2、3这四种选法;十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法;个位上，也有九种选法.所以，除500外，有C(1,4)×C(1,9)×C(1,9)=4×9×9=324个不含4的“三位数”.注意到，这里面有一个数是000，应该去掉.而500还没有算进去，应该加进去.所以，从1到500中，不含4的自然数有324-1+1=324个

　　3.D【解析】牛吃草问题。假定原有人数n人、每分钟新增人数x人，则可得：n=(4一x)×30，n=(5一x)×20，解得x=2，n=60。将6个入口代入，可得所需时间为60÷(6-2)=15(分钟)。故选D。

　　4.B【解析】题目给出相对面数字之和为13的条件，则注意将其余条件中出现的相对面合在一起。从这一点出发，可以看出若将小张与小王看到的面合在一起，则实际共看到2个顶面与4个不同的侧面。而四个不同侧面恰为两组对面，也即其数字之和为13×2=26，因此顶面的数字为(18+24-26)÷2=8，于是底面数字为13-8=5。故选B。

　　5.C【解析】从2011年增加到2050年，需要增加39年，其中前36年为12的倍数，在周期过程中不予考虑。因此2050年为兔向后数3年，即为马年。故选C。

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