2014年河北省考行测超能力（三）
2013-12-06 14:20 河北人事考试网 来源：保定人事考试网 
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2014年河北省公务员考试交流群 310256192 / 203348566
2014年河北省公务员考试在2014年3月份将如期而至，不知道你是否已经经历过类似的考试，但无论经历与否你都应该给与自己刻苦的磨练，在备考2014年河北省公务员考试是大家可以参考市面上销量很好的华图图书和试卷进行相关模块的初步了解并熟悉省考的各个模块。同时保定华图为考生快捷高效学到河北省公务员考试各个模块的经典解题技巧方法，下面是保定华图为各位考生准备的备考技巧。余数同余问题是数学运算考察的传统题型，也是难点题型。虽然近年来考察有所减少，但对于基础知识与基本题型的掌握仍然不可轻视。行测考试数学运算中余数问题侧重考查考生的逐步分析能力。在解答余数问题时需要考生充分利用相关知识点排除不可能的情形，需要考生具备比较高的分析能力。下文用试题为例，说明余数问题的解题思路。
按照常考的题型，余数问题可以分为以下几类： 代入排除类型、余数关系式和恒等式的应用、同余问题、同余问题的延伸。
四、同余问题的延伸
公务员行测考试中常见的集中情况和中国剩余定理，就是同余问题的延伸，那么接下来我们就重点研究中国剩余定理。了解中国剩余定理在解决实际问题中的应用。中国古代著名数学着作<孙子算经>记载，"今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?"此问题为中国剩余定理的原型。下面介绍我们改如何来应对此类的问题。
例6：物品的个数满足除以3余2，除以5余3，除以7余2，则物品至少有多少个?( )
A.21 B.23 C.37 D.43
【解析】余数问题，可考虑代入排除法，选择B选项。
例7：以上题为例：物品的个数满足除以3余2，除以5余3，除以7余2，则物品有多少个?( )
【解析】此时用同余问题的口诀不能再解决此类的问题了，那么我们还可以考虑，满足除以3余2的很小数为2，在2的基础上每次加3，直到满足除以5余3，这个很小的数为8;在8的基础上每次加3、5的很小公倍数15，直到满足除以7余2，这个数很小为23,。所以满足条件的很小自然数为23，而3、5、7的很小公倍数为105，所以满足条件的数可以表示为105N+23(n=0、1、2、3......)类似于同余问题，很小公倍数做周期。我们解决此类问题考虑的方法是层层推进的解法。
例8：韩信故乡淮安民间留传着一则故事-----"韩信点兵"。秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信率1500名将士与楚军交战，战后检点人数。他命将士3人一排，结果多出2名;命将士5人一排，结果多出3名;命将士7人一排，结果又多出2名，用兵如神的韩信立刻知道尚有将士人数。已知尚有将士人数是下列四个数字中的一个。则该数字是( )
A.868 B.998 C.1073 D.1298
【解析】余数问题：代入排除法，选C.
有些题目可以直接利用其口诀做题，而有些题目不可以直接利用其口诀做题，用层层推进的解法又较慢，那我们该怎么办呢?巧妙应用---余同、和同、差同的构造思想
例9：某出版社工作人员将一批书打包，每包装11本则多出5本，每包装13本则多出6本，每包装15本，则多出7本，问这批书至少有多少本?
A.1072 B.2144 C.2145 D.3217
【解析】这一批书的本数设为A,此时A满足除以11余5，除以13余6，除以15余7，经观察发现余不同、差不同、和不同，但是我们可以将数的数量乘以2，这时2A满足除以11余10，除以13余12，除以15余14，由此我们已经构造出了三者之差均为1，根据“差同减差，很小公倍数做周期”，2A=2145n-1(2145为11、13、15三者的很小公倍数，n为1、2、3......)2A很小为2144，因此这批书只少有2144÷2=1072本书。选择A选项。
【提示】遇见此类问题时，我们将其构造成同余问题，再直接利用口决“和同加和，很小公倍数作周期”很后找到所求的那个数的2倍，再除以2才是正确的答案。更多相关内容请持续关注保定华图官网(http://baoding.huatu.com/) 官方微博(http://weibo.com/hebgwy)
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（编辑：河北华图）
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