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2017河北高速公路招聘考试 数学概率问题

2017-10-11 11:40 保定人事考试网 来源:保定华图

  2017年河北省高速公路备考:概率问题

  通过对高速考试近几年题目的分析,概率问题是一个高频考点。为帮助广大考生解决概率问题这一考试重点题型,下面河北华图教育(http://he.huatu.com/)给大家详细讲解此问题。 

  讲到概率问题,我们首先要了解概率问题的基本公式:某种情况发生的概率=满足条件的情况数÷总的情况数
 

  【例】某单位共有四个科室,第一科室20人,第二科室21人,第三科室25人,第四科室34人,随机抽取一人到外地考查学习,抽到第一科室的概率是多少?( )

  A. 0.3 B. 0.24

  C. 0.2 D. 0.15

  河北华图解析:概率问题。利用概率公式:某种情况发生的概率数=满足条件的情况数÷总的情况数,首先来找一下满足条件的情况数,即这个人来自于第一科室,共20种情况,总的情况数=20+21+25+34=100人,所以所求的概率为=20÷100=0.2。故此题选择C。

  在求解概率时,如果直接求解比较麻烦,这个时候我们要考虑利用反向思维解决概率问题,即:某件事情发生的概率=1—其反向的概率。
 

  【例】小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )

  A. 0.899 B. 0.988

  C. 0.989 D. 0.998

  河北华图解析:概率问题。这个题目我可以分别计算出有一处、有两处、有三处及四处都遇到绿灯的概率,但是很明显这样会比较麻烦。这时我们就考虑运用反向思维来进行求解,“至少一处绿灯”的反向是“都是红灯”,则都是红灯的概率=0.1×0.2×0.25×0.4=0.02,则至少一次遇到绿灯的概率=1-0.02=0.998。故此题选择D。
 

  以上都是一些比较基础的概率问题。考试中我们还会遇到较为复杂的概率问题,这时就需要大家掌握一组概念:分步和分类。那什么是分步?什么是分类呢?

  分步,即完成一个事件,需要分成几步来做,每步都不可以缺少。

  分类,即完成一个事件,可以有多种方式,每个方式都可以单独完成这件事。

  所以当我们遇到一个稍微复杂的概率问题,首先看完成这件事是需要分步做还是分类做,然后记住口诀“分步用乘法、分类用加法”。通过下面的例题我们来学习一下。
 

  【例1】甲乙两人下棋,两人下成和棋的概率是1/2,甲获胜的概率是1/3,则甲不输的概率为( )

  A. 5/6 B. 2/5

  C. 1/6 D. 1/3

  河北华图解析:概率问题。“甲不输”分为两种情况即“甲乙打平”和“甲赢”,这两种情况都能完成“甲不输”这件事儿,他们之间属于分类,分类用加法,则“甲不输”的概率=“甲乙打平”的概率+“甲赢”的概率=1/2+1/3=5/6。故此题选择A。
 

  【例2】某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制,假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手,那么这场比赛甲获胜的概率是( )

  A. 0.768 B. 0.800

  C. 0.896 D. 0.924

  河北华图解析:概率问题。要想甲获胜,分为三种情况,情况数如下:

第一局 第二局 第三局
甲胜 甲胜(比赛结束)  
甲胜 甲输 甲胜
甲输 甲胜 甲胜

  这是对“甲获胜”这件事情的一个分类,分类用加法,所以先算出每类情况下的概率,然后相加即为最后的结果。第一种情况发生的概率为:0.8×0.8=0.64;第二种情况发生的概率为:0.8×0.2×0.8=0.128;第三种情况发生的概率:0.2×0.8×0.8=0.128。则甲获胜的概率为:0.64+0.128+0.128=0.896。故此题选择C。

 

  以上即为我们概率问题中的一些基础知识。那么我们该怎么备考概率问题呢?给大家一些建议。想要掌握好概率问题,首先要做的就是把基础知识内化于心,并且在掌握概率相关知识的基础之上,要多做练习,才能真正把概率的知识学好吃透,并且各位考生在备考之时,也要注意对错题的积累。最后预祝考生在考试中脱颖而出,取得优异的成绩。
 

  (本文属河北华图教育原创,转载请标注来源于华图教育,未标明者必究责任。)

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(编辑:孟园)

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