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　　保定华图经过分析认为，纵观近十年考题，数字推理并不是第一次没有，在国考大纲还没发布之前，数字推理是我们需要准备的部分，对于五大题型，每种题型都有固定的做法，比如做幂次数列，先找数列中写成幂次数的形式写法唯一的，做幂次修正数列，先找数列中很大数周围的幂次数，做递推数列，可以考虑差、商、和、方、积、倍这六个字，也可考虑圈三个数的方法，每种题型都有每种题型的做法，但是有的题型不仅可以用以上几种固定的做法，也可以用拆分的方法来做。那什么是“拆分”呢?

　　拆分即因数分解法，就是将数列中每个数都可拆出一个因子出来，从而形成两组有规律的数列做乘法。先介绍下拆分可以拆成的很常用的几种形式：

　　常用因数分解法子数列：

　　(1)-2，-1，0，1，2，3 数列中间有0，或者有正有负的

　　(2)0，1，2，3，4 数列端点为0

　　(3)2，3，5，7，11 数列中明显存在7或11的因子

　　(4)1，2，3，4，5 可以是2或3开头的数列

　　(5)1，3，5，7，9 也可以是3开头的奇数列

　　(1) 比如说一个数列中前面为负数，中间为0，后面为正数，则每个数字可拆出一个因子出来，可以拆成一个-2,-1，0,1,2,3出来。举个简单的例子：

　　例：(2006国考)-2，-8, 0, 64， ()

　　A.-64

　　B.128 C.156 D.250

　　【解析】：我们可以看到，此题就给了四个数，前面两个为负数，中间为0，后面为正数，满足(1)的规律，所以每个数我们都可拆出一个因子出来：

　　-2=-2×1;

　　-8=-1×8;

　　0=0×?;

　　64=1×64;

　　我们可以看到，左边拆出的子数列-2，-1,0,1很有规律，为一等差数列，所以轮到未知项应拆出一个因子2，后边的子数列由于0乘以任何数都为0，所以我们要找到1,8，?，64形成一个有规律的数列，很明显可以看出，?处如果填27，则构成了一个立方数列，很有规律，分别为1、2、3、4的立方，所以未知项()=2×125,=250.选D。这是第一种因数分解法子数列的应用，下面我们看下第二种。(2)如果一个数列端点为0，可以拆成一个0,1,2,3,4的子数列出来。

　　【例】：0，8，54，192，500，( )

　　A.840 B.960

　　C.1080 D.1280

　　【解析】此题也可以用拆分来完成，我们看到，这题的端点为0，满足第二个条件，所以可以拆成一个0,1,2,3,4的子数列;

　　0=0×?

　　8=1×8;

　　54=2×27;

　　192=3×64;

　　500=4×125;

　　可以看出，左边的子数列很有规律为一等差数列，后面是幂次数列所以未知项()=5×216=1080

　　(2)一个数列中明显存在7或11的因子，可以拆出一个2，3,5,7或1,3,5,7的子数列。如

　　【例】：1，9，35，91，189，( )

　　A.301 B.321

　　C.341

　　D.361

　　【解析一】：此题属于三级等差数列，做两次差之后，

　　1，9，35，91，189，( )

　　8

　　26 56 98

　　18

　　30 42

　　所以答案选C

　　【解析二】从题目中可以看到，数列中存在一个特殊的数字91，明显含有7的因子，所以以此规律

　　1=1×1;

　　9=3×3;

　　35=5×7;

　　91=7×13;

　　189=9×21;

　　可以看出，左边的子数列很有规律 1,3,5,7,9为等差数列，而右边的数列1,3,7,13,21本身没有规律，但做一次差之后规律就很明显

　　1,

　　3, 7, 13,

　　2 1 31

　　2

　　4 6 8

　　(10)

　　所以按照这个规律，未知项()=11×31=341，选D

　　以上几种举例的几种拆分是平时很常用的拆分形式，但也可拆成其他形式，如

　　【例】1，2，6，15，40，104，( )

　　A.273 B.329

　　C.185 D.225

　　【解析一】：这是2010年国考的一道数字推理题，首先两两做差后形成一个新数列，分别为1,4,9,25,64是一个平方数列，底数分别为1,2,3,5,8是一个递推数列，所以下一项应为13的平方，即为169，即()-104=169，所以答案选A，这里用尾数法即可做出来，因为四个选项尾数均不一样。

　　【解析二】：此题也可以用拆分来做

　　1=1×1;

　　2=1×2;

　　6=2×3;

　　15=3×5;

　　40=5×8;

　　104=8×13;

　　可以看出，拆成的这两个数列分别是递推和数列，所以

　　()=13×21=273，答案和我们用第一种方法做出来的一样，都为D。

　　以上为拆分法几个经典的应用，但用拆分的前提是数列中应该没有质数，所有的数字都可以拆出因子，熟练掌握拆分法的应用，在考试中可以达到事半功倍的效果。

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