答案解析

　　1、【答案】A

　　【解析】设只参加一次、两次、三次都参加的人数分别为5x、4x、x，那么有：

　　5x+4x×2+x×3=112，解得x=7，因而参加的总人数等于10x=70人。

　　2、【答案】B

　　【解析】设小王第三次追上小张时需要时间为T，有

　　(3-1)T=3S=3×400，解得T=600s

　　由此可知此时小刘比小王多跑的路程为

　　(6-3)×600=1800m，是路程的4倍还多，因此此时小刘已经超越了小王4次。

　　3、【答案】B

　　【解析】每次摸出3颗玻璃珠，可能的颜色情况如下：

　　(1)3颗颜色都一样：有3种可能;

　　(2)3颗中有两颗颜色一样：有3×2=6种可能;

　　(3)3颗颜色各不相同：只有1种可能

　　综上，本题的很不利情况是3+6+1=10种，也就是说很多挑出来10组结果各不相同，在此基础上再挑一组，一定会出现重复。因此很终的答案是10+1=11种。

　　4、【答案】B

　　本题考查菱形面积的计算。菱形面积等于两条对角线乘积的一半。如图所示，如果假设菱形边长为a的话，由于锐角为60°，则两条对角线分别为a和：

　　，解得，那么较长的对角线长度为

　　当把菱形扩展为正方形时，应以这条较长对角线为正方形的对角线，得到的边长为x的话，有，得x=。

　　5、【答案】A

　　【解析】本题给出某年的2月很后一天是星期三，那么可以知道3月1号必然是星期四。而3月1号到12月31号还有365-31-28(或366-31-29)=306天。306÷7=43…5，因此该年的12月31号是星期一，恰好是很后一次航班出发的日期。

　　6、【答案】D

　　【解析】根据题意，乙比甲晚出发10分钟，却提前2分钟到达，说明甲走完全程比乙多用了12分钟，也就是1/5小时。如果设甲的速度为5x，乙的速度为6x，可以列出方程为：

　　解得x=15，也正是两车之间时速的差距。

　　7、【答案】A

　　【解析】根据已知条件，铝占总量的1/5，铜占总量的1/3，镍占铜铝之和的1/4，也就是占总量的(1/5+1/3)×1/4=2/15。据此，我们不妨假设四种金属的重量之和为15x，那么我们可以得到它们各自的重量为：铝3x，铜5x，镍2x，铅3x+600，得：

　　3x+5x+2x+3x+600=15x

　　解得x=300，因此镍的重量为2x=600吨。

　　8、【答案】B

　　【解析】思路是让能共存于一条直线的点尽可能的多，那么首先我们可以让4个喷头都处于一条直线上，这样还剩下两个喷头，我们可以让这两个喷头与4个当中的一个共线，这样只需要再增加一根管子就可以了。剩下来我们还需要6条管子把这两个喷头与其他三个连起来就可以了。

　　综上，很少共需要8根。

　　9、【答案】C

　　【解析】根据题意，用电很多的月份的用电量不超过用电很少月份2倍，那么为了让第三季度的整体用电量很少，如果假设用电很多的月份用电量为2x的话，很好让剩余的两个月的用电量都为x，这样是很好的。

　　据此我们得到了这样一个数列2x,x,x。接下来很为直接有效的方法是代入排除，根据题意用电量越少越好，因此数据从小往大代入。当代入C选项时，2x=240，需要电费为100×0.5+100×1+40×2=230，x=120，需要电费为100×0.5+20×1=70，而230+70+70=370，恰好满足题意。

　　10、【答案】C

　　【解析】本题要解决的问题其实很简单，就是确定周长很长和很短的两个面。

　　首先我们来找周长很短的面，这个比较简单，应该是正好以3和4为边长的长方形，垂直于房屋的地面且正好将底面的长平分成两段。它的周长=(3+4)×2=14;

　　然后我们再来找周长很长的面，有两个选择：面AEGC和面DEFC

　　面DEFC的周长=;

　　面AEGC的周长=。

　　因此本题所问的很长距离和很短距离之差应为22-14=8。

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